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測量結(jié)果的處理
一個測量結(jié)果,通常可以用數(shù)字或圖形兩種形式表示,這里我們主要討論以數(shù)字表示測量結(jié)果。用數(shù)字形式表示測量結(jié)果時,除了應(yīng)注意有效數(shù)字的正確取舍外,還應(yīng)掌握合理的數(shù)據(jù)處理方法,以減小測量過程中各種誤差的影響。
1.有效數(shù)字及其表示方法。測量結(jié)果通常表示為一定的數(shù)值,如何確定測量結(jié)果數(shù)字的位數(shù),稱為測量結(jié)果的有效數(shù)字處理。
2.有效數(shù)字的化整規(guī)則。
3.有效數(shù)字的去處規(guī)則。在數(shù)據(jù)處理中,常需要運算一些精確度不相等的數(shù)值,此時可按一定規(guī)則計算,不僅節(jié)省時間,又可避免因計算過繁引起的錯誤。
對幾個測量結(jié)果進行中間運算時,如有效數(shù)字倍數(shù)保留太多,將增加計算的麻煩,如保留太少又可能影響到測量精度,其保留位數(shù)多少原則上取決于參加運算的各數(shù)中精度最差的那一項,現(xiàn)分別將有關(guān)去處規(guī)律介紹于下:
1)加法去年。當(dāng)幾個不同精度的數(shù)值相加時,去處前應(yīng)先將較精確的數(shù)化整,但要多保留一位有效數(shù)字;去處結(jié)果也應(yīng)化整,其有不出現(xiàn)兩個接近的數(shù)彼此相減的情況。
2)減法去處工。當(dāng)相關(guān)的數(shù)差得較遠時,有效數(shù)字的化整原則與加法相同;但如相減的數(shù)非常接近,由于相減將失去若干有效數(shù)字,幫除了盡量多保留有效數(shù)字外,應(yīng)從測量方法上加以改進,使其不出現(xiàn)兩個接近的數(shù)彼此相減的情況。
3)乘除法運算。當(dāng)求數(shù)個精確度不同的數(shù)值乘積時,去處前應(yīng)將較準(zhǔn)確的各數(shù)化整,但要多保留一位有效數(shù)字;運算結(jié)果也應(yīng)化整,有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)取與精確度位數(shù)最小的有效數(shù)字相同的位數(shù)。
4)乘方及開方運算。運算結(jié)果應(yīng)比原數(shù)據(jù)多保留一位有效數(shù)字。